1) 린드의 파피루스
1858년의 겨울, 스코틀랜드의 A. 헨리 린드라는 젊은 골동품 수집가가 휴양 차 이집트에 머물고 있는 동안에 테베의 작은 고대 건물 폐허 속에서 발견되었다는 꽤 큰 파피루스를 샀다. 린드는 5년 후 폐결핵으로 죽었고 그 파피루스는 영국의 대영박물관으로 넘어갔다. 이 문서는 원래 길이가 약 5 m, 폭이 30 cm쯤 이었던 것으로 그 전에 사람의 손에 들어가 있었던 것으로 두 부분으로 찢겨지면서 한 부분은 분실되었던 것이다. 그러나 고고학에서 가끔 생기는 기묘한 우연 덕분에 분실된 부분은 반세기 후에 뉴욕의 역사학회의 장서 속에서 발견되었다. 그것은 유명한 의학적 파피루스와 함께 수집가인 에드윈 스미드가 손에 넣은 것이었다. 그리고 이것은 파피루스의 모든 것을 이해하는 데 본질적인 논점을 밝히고 있다. 이 문서는 기원 전 1,700년경에 Tm여진 이집트 수학의 실제적인 입문서(入門書)이고 톰슨의 말처럼 ‘학문의 고대 기념비의 하나’이다. 또한 오늘에 이르기까지 이집트인이 어떻게 해서 셈을 하고 측량을 했는지를 알아내는 데 중요한 원천적인 자료가 되고 있다.
(2) 현대의 지식인에게도 어려운 문제
린드 문서는 기원 전 1788년부터 1580년까지 이집트를 지배한 어느 왕의 신하였던 서기 (書記) 아메스라는 사람이 쓴 것이다. 겸손한 사람이었던 아메스는 책 머리에 다음과 같은 주의서를 적고 있다. ‘이 책은 네에마 시대인 옛날에 만들어진 문서와 비슷하게 베꼈다.’ 그가 인용한 오래 된 문서는 제12왕조(B. C. 1849 - 1801)로 거슬러 올라간다. 그러나 실마리는 여기서 끊겨 있으며 아메스가 베낀 책이 가장 오래 된 책의 복사판인지는 확인할 수 없다. 또한 이 파피루스는 어떤 독자를 예상하여 쓴 책인지도 분명치 않다. 다시 말하면 그것은 큰 책인지 작은 책인지, 학자를 위한 요약서인지 사무관을 위한 입문서인지, 학생을 위한 교과서인지도 알 수 없다. 이집트인은 실제적인 민족이며 사색적이고 추상적인 연구에 그다지 몰두하지 않았기 때문에 수학적 지식에 위대한 공헌을 하지 않았다고 전해져 왔다. 그럼에도 불구하고 역사가나 문학사를 연구한 사람들은 이집트 수학을 과소 평가한 채로 지나칠 수 없다. 린드 파피루스는 초등적이긴 하지만 역시 존경될 만한 수학적 성과이며 그 중의 몇몇 문제는 현대의 일반 지식인이라도 풀기 힘들 정도이다.
(3) 문제집의 원조
린드 문서를 하나의 논문으로 본다는 것은 잘못일 것이다. 그것은 수학의 연습문제와 예제를 모은 것으로서 생략해서 쓰거나 어떤 경우에는 은어적인 형태로 쓰여있다.
제1장은 2를 홀수로 나눈 답인 
로부터 
까지의 표를 싣고 있다. 이집트인들은 단위 분수만을 다루었다. 그 때문에 다른 분수를 모두 단위 분수의 꼴로 고칠 필요가 있었으므로 그 표와 같은 변형은 필연적이었다.
만 특별한 기호로 나타냈고 그 이외의 분수는 모두 1을 분자로 하는 분수의 합으로 표시하지 않으면 안되었다. 예를 들어 
이라는 분수는 
(그들은 + 기호를 사용하지 않았다.)이라 쓰여졌고, 
는 
로 썼다. 이집트인은 수의 계산에는 그토록 숙달되어 있었음에도 불구하고 새로운 기호나 보다 복잡하지 않은 방법을 궁리하지 못했다는 점에 주목할 필요가 있다.
단위 분수는 개량된 다른 방법과 함께 그리스의 수학자들 사이에서도 계속해서 사용되었다.
예컨대, 아르키메데스도 
을 
이라 썼으며 헤론도 
을 
이라 썼다.
(4)이집트의 기하학
파피루스의 저자는 삼각형, 사다리꼴, 직사각형의 넓이나 원기둥, 각기둥의 부피, 원의 넓이를 계산하고 있다.
기하학에 있어서 그의 성과로는 그래도 산술의 해법보다는 인상적이다.
「지름이 9이고 높이가 6인 곡물 창고가 있다. 그 안에 들어가는 곡물의 양은 얼마인가?」
이 문제를 푸는 데 있어서 지름 d인 원의 넓이를 계산하는 공식으로서 「(넓이)= 
」이 이용되고 있다. 이것을 현대의 공식인 「(넓이)= πγ2」과 비교하면 π의 값으로서 3.16을 얻을 수 있는 데 이것은 매우 정밀한 근사값이라고 볼 수 있다.
린드 파피루스는 삼각형의 넓이가 밑변과 삼각형의 높이로 생각되는 선의 길이를 곱한 것의 
이라고 계산하였다. 그러나 그 선은 변일지도 모른다. 이에 대해서는 이집트 학자도 확신을 가지고 있지 않다. 밑변이 좁고 높은 이등변삼각형에서는 넓이 계산을 할 때 높이 대신에 변을 썼을 때의 오차는 작다. 파피루스에서 삼각형에 대한 3개의 문제는 이런 꼴의 삼각형을 포함하고 있는데 저자가 이러한 삼각형이 무엇이 비슷한가에 대해서는 매우 모호한 생각밖에 지니고 있지 않았던 것은 분명하다.
[출처] http://blog.naver.com/maginger/80009152077